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已知二次函数 的图像交x轴于AB两点,交y轴于点C.请结合这个函数的图像解决下列问题:

(1)求△ABC的面积;

(2)点P在这个二次函数的图像上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个?请直接写出满足条件的P点坐标;

(3)在(2)中,使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在?如果存在,写出P点的个数;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:湖南省中考真题 题型:解答题

如图,已知二次函数的图像过点A(-4,3),B(4,4).
(1)求二次函数的解析式:
(2)求证:△ACB是直角三角形;
(3)若点P在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点P作PH垂直x轴于点H,是否存在以P、H、D、为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题6分)已知二次函数的图像经过点(0,3),顶点坐标为(-4,19),求这个二次函数的解析式,以及图像与x轴的交点坐标。

 

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科目:初中数学 来源:2013届山西省农业大学附属中学九年级下学期中考练兵数学试卷(带解析) 题型:单选题

已知二次函数的图像如图所示,那么a、b、c的符号为

A.>0,>0,>0B.<0,<0,<0
C.<0,>0,>0D.<0,<0,>0

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科目:初中数学 来源:2013年浙江省杭州市下城区中考二模数学试卷(带解析) 题型:单选题

如图,已知二次函数的图像与轴交于AB两点,与轴交于点C,连接AC,点P是抛物线上的一个动点,记△APC的面积为S,当S=2时,相应的点P的个数是(   )

A.4 个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:2011年陕西省西安音乐学院初一上学期期末考试数学卷 题型:解答题

已知二次函数的图像经过A(-1,-6)、B(2,-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标

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