若代数式的值是常数2,则a的取值范围是( ).
A.a≥4
B.a≤2
C.2≤a≤4
D.a=2或a=4
解法一:原式=|2-a|+|a-4|=|a-2|+|a-4|. 当a≥4时,原式=(a-2)+(a-4)=2a-6,与题意不符; 当2≤a≤4,原式=(a-2)-(a-4)=2,与题意相符; 当a≤2时,原式=-(a-2)-(a-4)=-2a+6,与题意不符.故选C. 解法二:由原代数式的值是常数2,所以可以判断a被合并为0了,所以|a-2|和|a-4|在化简后肯定一个是其本身,一个是其相反数,而a-2>a-4,所以选C. |
二次根式的化简是二次根式整章内容的一个难点,关键是要判断a的性质符号.本题的难度系数较高,关键要从题目中看出规律来,先是要得到a-2>a-4,然后要从条件中代数式的值是常数2得到最后的a被合并了,否则工作量就更大了. |
科目:初中数学 来源:2008-2009学年黑龙江省牡丹江市九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
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