Question

【题目】为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ， 则3M=3+32+33+34+…+3101 ， 因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：设M=1+5+52+53+…+52015 ， 则5M=5+52+53+54…+52016 ，
两式相减得：4M=52016﹣1，
则M= ．
所以答案是 ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解有理数的乘方(有理数乘方的法则：1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n)．