Question

如图，已知C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°的方向，那么∠ACB=________度．

Answer 1

105
分析：连接AB．先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．
解答：解：连接AB．
∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°-（60°+45°）=75°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-45°=105°．
故答案为：105．
点评：本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出∠CAB及∠ABC的度数是解答此题的关键．