精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知:直线l1、l2分别与x轴交于点A、C,且都经过y轴上一点B,又l1的解析式是y=-x-3,l2与x轴正半轴的夹角是60°.
求:(1)直线l2的函数表达式;
(2)△ABC的面积.
(1)∵?1:y=-x-3?2与y轴交于同一点B
∴B(0,-3)又∵?2与x轴正半轴的夹角是60°
∴∠MCx=60°即∠OCB=60°
在Rt△BOC中OB=3∴OC=B•tan30°=
3
3
=
3

∴C(
3
,0)
令?:y=kx-3∴0=
3
k-3
k=
3

∴y=
3
x-3


(2)又∵?1与x轴交于A,∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3∴A(-3,0)
∴AC=
3
-(-3)=3+
3
S△ABC=
1
2
•(3+
3
)×3=
9+3
3
2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=
1
2
x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值;
(2)k,b的值;
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组
y=x+1
y=mx+n
,请你直接写出它的解;
(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l:y=-x+4与另一直线l2,l2l,且l2与l的距离为3
2
,求直线l2的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线AB、CD相交于O,射线OE把∠BOD分成两个角.若已知∠BOE=
1
3
∠AOC,∠EOD=36°,求∠AOC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,则k=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,∠A=47°,高BE、CF所在直线交于点O,且点E、F不与点B、C重合,则∠BOC=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.

(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠ABC=α,∠ACB=β?,用α,β的代数式表示∠BOC的度数.
(3)在第(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用α,β的代数式表示∠BOC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=110°,求x的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案