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如图;已知甲、乙分别从正方形ABCD广场的顶点B、C两点同时出发,甲由C 向D运动,乙由B向C运动,甲的速度是1千米/分,乙的速度是2千米/分.若正方形广场的周长为40千米,问:几分钟后甲、乙两之间相距2数学公式千米?(友情提示:可以用直角三角形的勾股定理求解)

解:设x分钟后两车相距2km,
此时甲运动到F点,乙运动到E点,
可知:FC=x,EC=10-2x,
在Rt△ECF中,x2+(10-2x)2=(22
解得:x1=2,x2=6,
当x=2时,FC=2,EC=10-4=6<10符合题意,
当x=6时,FC=6,EC=10-12=-2<0不符合题意,舍去,
答:2分钟后,两车相距2千米.
分析:本题可设时间为x分钟,依题意得CF=x,则BE=2x,周长为40km,边长为10km,CE=10-2x,利用勾股定理列方程求解.
点评:此题考查了勾股定理的应用,根据路程=速度×时间,表示线段的长度,将问题转化到三角形中,利用勾股定理或者面积关系建立等量关系,是解应用题常用的方法.
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10
千米?(友情提示:可以用直角三角形的勾股定理求解)

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A.102
B.103
C.104
D.105

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