Question

已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB=DE，______，求证：△ABC≌△DEF．
（1）在横线上添加一个使命题的结论成立的条件．
（2）写出证明过程．

Answer 1

（1）添加条件：∠C=∠F；
（2）证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
分析：（1）可添加条件：∠C=∠F，答案不唯一；
（2）根据条件AB⊥CF，DE⊥CF可得∠ABC=∠DEF=90°，再有条件AB=DE，∠C=∠F就可以利用AAS证明△ABC≌△DEF．
点评：本题主要考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键．