分析 由AAS证明△ABC≌△CDE,得出AB=CD,同理:△FGH≌△HMN,得出FG=HM=$\sqrt{N{H}^{2}-M{N}^{2}}$=$\sqrt{5-2}$=$\sqrt{3}$,得出DE,由勾股定理求出CD,得出AB,即可得出结果.
解答 解:如图所示:
由正方形的性质得:∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
在△ABC和△EDC中,$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠3}&{\;}\\{∠ABC=∠CDE=90°}&{\;}\\{AC=CE}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△CDE(AAS),
∴AB=CD,
同理:△FGH≌△HMN,
∴FG=HM=$\sqrt{N{H}^{2}-M{N}^{2}}$=$\sqrt{5-2}$=$\sqrt{3}$,
∴DE=FG=$\sqrt{3}$,
∴CD=$\sqrt{C{E}^{2}-D{E}^{2}}$=$\sqrt{4-3}$=1,
∴AB=1,
∴S5=AB2=1;
故答案为:1.
点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质;熟练掌握勾股定理,证明三角形全等是解决问题的关键.
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A. | $\sqrt{16}$=±4 | B. | $\sqrt{(-4)^{2}}$=-4 | C. | $±\sqrt{8}=±4$ | D. | (-$\sqrt{2}$)2=2 |
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