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    6．如图所示，数轴上线段AB=2（单位长度）．CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
    （1）问运动多少秒时BC=8（单位长度）？
    （2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是多少？

    分析 （1）设运动t秒时，BC=8（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；
    （2）由（1）中求出的运动时间即可求出点B在数轴上表示的数．

    解答 解：（1）点B在数轴上表示的数是-8，设运动t秒时，BC=8（单位长度），
    ①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24，解得：t=2（秒）；
    ②当点B在点C的右边时，由题意得：6t-8+2t=24，解得：t=4（秒）．
    ∴运动2秒或4秒时，BC=8（单位长度）   
    （2）由（1）知，当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是：-8+6t=-8+6×2=4 
    当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是：-8+6t=-8+6×4=16． 
    ∴当运动到BC=8（长度单位）时，点B在数轴上表示的数是4或16．

    点评 本题考查两点间的距离，关键是根据数轴、一元一次方程和线段长短的比较解答．

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    16．计算：
    （1）（-24）×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（-2）3；
    （2）（-2）2+（-1-3）÷（-$\frac{2}{3}$）+|-$\frac{1}{16}$|×（-24）．

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    17．在矩形ABCD中，E在边BC上，且BE：CE=3：5，F为边AD上一动点，连接EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C恰好落在AB边上的点C′处．
    （1）如图1，当点C′与点A重合时，求证：BE=DF；
    （2）如图2，当点F与点D重合时，求$\frac{BC}{AB}$的值；
    （3）如图3，当$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$时，若DF=5，求线段AF的长．

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    14．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
    如图，已知△ABC，求作△ABC的高AD．

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    1．作图题．
    （1）如图1，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．
    （2）如图2，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．

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    11．如图所示，把纸片△A′BC沿DE折叠，点A′落在四边形BCDE内部点A处．
    （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．
    （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表式）
    （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

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    18．解方程
    （1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
    （2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

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    15．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
    【发现】
    （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=60°，△CBD是等边三角形；
    【探索】
    （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
    【应用】
    （3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）
    ①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上

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    16．从2007年4月18日开始，我国铁路第六次提速，某次列车平均提速v km/h．
    （1）若提速前列车的平均速度为x km/h，行驶1200km的路程，提速后比提速前少用多长时间？
    （2）若v=50，行驶1200km的路程，提速后所用时间是提速前的$\frac{4}{5}$，求提速前列车的平均速度？
    （3）用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，则提速前的平均速度为$\frac{sv}{50}$km/h．

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