Question

图中△ABC外接圆的圆心坐标是

 

．

Answer 1

分析：本题可先设圆心坐标为（x，y），再根据“三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等”列出等式，化简即可得出圆心的坐标．

解答：解：设圆心坐标为（x，y）；
依题意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），
则有：

(3-x)2+(6-y)2

=

(1-x)2+(4-y)2

=

(1-x)2+y2

；
即（3-x）²+（6-y）²=（1-x）²+（4-y）²=（1-x）²+y²，
化简后得：x=5，y=2；
因此圆心坐标为：（5，2）．

点评：本题考查了三角形外接圆的性质和坐标系中两点间的距离公式．解此类题目时要注意运用三角形的外接圆圆心到三角形三点的距离相等这一性质．