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    已知x=，，

    求证：(1)x－5y=0，(2)的值．

    答案：
    解析：

    证明：(1)∵

    ∴x－5y=0

    (2)∵

    ∵x－5y=0

    ∴=0


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，
    ①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）
    已知：
    ①
    ，
    ④
    ．
    求证：△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知
    EF
    DF
    =
    AB
    AC
    ．求证：BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：（1）已知∠3=∠4，求证：l1∥l2．
    证明：∵∠3=∠4（已知）
    ∠1
    ∠1
    =∠3（对顶角相等）
    ∴
    ∠1
    ∠1
    =∠4
    ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
    从而得到定理
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ；
    （2）已知∠3+∠5=180°，求证：l1∥l2．
    证明：∵∠3+∠5=180°（已知）
    ∠4
    ∠4
    +∠5=180°（邻补角相等）
    ∴∠3=
    ∠4
    ∠4
    （同角的补角相等）
    ∴∠3+∠5=180°（内错角相等，两直线平行）
    从而得到定理
    内错角相等，两直线平行．
    内错角相等，两直线平行．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
    分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．

    证法1：如图2，延长BC到D，过点C画CE∥BA
    ∵BA∥CE（作图所知）
    ∴∠B=
    ∠1
    ∠1
    （两直线平行，同位角相等），
    ∠A=∠2  （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）．
    又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）
    ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
    （1）请补全上述证明过程．
    （2）如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法也能证明∠A+∠B+∠C=180°．请完成说理过程．
    证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB．

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