Question

（2005•南安市质检）已知反比例函数的图象经过抛物线y=x²-4x+1的顶点，求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】分析：利用公式法或配方法求得y=ax²+bx+c的顶点坐标，再利用待定系数法，求得反比例函数的解析式．
解答：解：∵y=x²-4x+4-4+1=（x-2）²-3
∴抛物线的顶点坐标为（2，-3）
∵反比例函数的图象过点（2，-3）
∴k=-3×2=-6
∴反比例函数的解析式为．
点评：考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法以及待定系数法．