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    蔬菜基地种植的某种蔬菜，根据今年的市场行情，预计从3月1日起的50天内，它的市场售价y1（万元）与上市时间x的关系可用图（1）中的一条折线表示；他的种植成本y2（万元）与上市时间x的关系可用力（2）中的抛物线的一部分来表示．若市场售价减去种植成本为纯利润

    （1）求y1、y2关于x的函数关系式；
    （2）哪天上市这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？
    （3）哪天上市的蔬菜的利润最大？
    （1）由图象知y1=
    -
    3
    50
    x+5.10≤x≤25
    3
    50
    x+2.125≤x≤50
    ，
    y2=
    1
    100
    (x-25)2+2    ，

    （2）设第x天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为：①当0≤x≤25时，y1-y2=
    1
    100
    （x2-44x+315）（0＜x＜50）
    依题意：y1-y2=0，
    ∴（x-9）（x-35）=0，
    解得x=9．
    ②当25≤x≤50时，y1-y2=0，
    解得：x=41．
    所以从5月1日起的第9天火第41天出售的这种蔬菜，既不赔钱也不赚钱，

    （3）由：y1-y2=
    1
    100
    （x2-44x+315），
    解得当x=22时有最大利润，为168万．
    练习册系列答案
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    如图，在直角坐标系中，二次函数的顶点为C（4，-3），且在x轴上截得的线段AB=6，则二次函数的表达式为______；若抛物线与y轴交于点D，则四边形DACB的面积是______．

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    在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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    甲、乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个．
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    （1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
    （2）第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模（即总产量）比第1年扩大了还是缩小了？请说明理由；
    （3）哪一年（取整数）的规律（即总产量）最大？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连接OA，OB，OA⊥OB．
    （1）求证：mn=-6；
    （2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
    （3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（h，-3），且抛物线的对称轴是直线x=1．
    （1）求b的值；
    （2）点E是y轴少一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．当线段PQ=
    3
    r
    AB时，求点E的坐标；
    （3）若点M在射线CA少运动，过点M作MN⊥y轴，垂足为N，以M为圆心，MN为半径作⊙M，当⊙M与x轴相切时，求⊙M的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
    （1）求m的值和顶点Q的坐标；
    （2）设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，求折线P-H-O长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC边上一点，ED⊥AB于点D，EF⊥BC于F，设AD为x，四边形EFBD的面积为y．
    （1）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    （2）求E点在AC边上的什么位置时，四边形EFBD的面积最大，最大面积是多少？

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