Question

12、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为

直角

三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=

6

cm．

Answer 1

分析：利用平移的性质，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，求出结果．

解答：解：∵∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF，
又∵∠B与∠C互余，
∴∠EFG与∠EGF互余，
∴△EFG为Rt△，
∵AB平移的长度AE=BF，CD平移的长度DE=CG，
∴FG的长度为BC-CG-BF=BC-（AE+ED）=8-2=6cm．

点评：本题考查了平移的性质，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．