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在密码学中,称直接可以看懂的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25.现有一个由4个字母构成的密码单词,若记4个字母对应的数字分别为x1,x2,x3,x4,且已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别为9,16,23,12,试求这个密码单词.
解:显然x1,x2,x3,x4都在0~25间:
∵3x2除以26余16,
∴3x2=16或42或68,
又∵3x2是3的倍数,
∴3x2=42 即x2=14,
∴x1+2x2=x1+28除以26余数为9,
∴x1+28=26+9,
∴x1=7,
∵3x4除以26余数为12×3x4=12或38或64,
∴x4=4,
又∵x3+2x4=x3+8除以26余23,
∴x3+8=23或49,
∴x3=15,
所以x1=7,x2=14,x3=15,x4=4,
它们分别对应的英语字母是7﹣h,14﹣o,15﹣p,4﹣e,
∴这个密码单词为hope,意思是“希望”.
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、在密码学中,称直接可以看懂的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25.现有一个由4个字母构成的密码单词,若记4个字母对应的数字分别为x1,x2,x3,x4,且已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别为9,16,23,12,试求这个密码单词.

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科目:初中数学 来源:浙江省竞赛题 题型:解答题

在密码学中,称直接可以看懂的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25.现有一个由4个字母构成的密码单词,若记4个字母对应的数字分别为x1,x2,x3,x4,且已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别为9,16,23,12,试求这个密码单词.

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科目:初中数学 来源:2004年浙江省绍兴市嵊州市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2005年浙江省温州市永嘉县桥下镇中学初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

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