分析 结论:AC=BD.求出A、B、C、D的坐标,利用两点之间的距离公式计算即可证明.
解答 解:由题意A(0,b),B(-$\frac{b}{k}$,0),
由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{n}{x}}\\{y=kx+b}\end{array}\right.$,消去y得kx2+bx-n=0,
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2k}$,
∴C($\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2k}$,$\frac{b-\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2}$),D($\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2k}$,$\frac{b+\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2}$).
∴AC=$\sqrt{(\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2k})^{2}+(\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2})^{2}}$,BD=$\sqrt{(\frac{b+\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2k})^{2}+(\frac{b+\sqrt{{b}^{2}+4kn}}{2})^{2}}$,
∴AC=BD.
故答案为AC=BD.
点评 本题考查反比例函数与一次函数图象的交点,两点之间的距离公式,方程组等知识,解题的关键是记住两点之间的距离公式,学会利用方程组求两个函数图象的交点坐标,属于中考填空题中的压轴题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | k>-$\frac{1}{3}$ | B. | k>$\frac{1}{3}$ | C. | k<-$\frac{1}{3}$ | D. | k<$\frac{1}{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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