Question

15．定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．写出y=-x²+3x-2函数的“旋转函数”y=x²+3x+2．

Answer 1

分析 根据定义可求得其旋转函数的二次项系数、一次项系数和常数项，则可求得答案．

解答 解：
∵y=-x²+3x-2，
∴a₁=-1，b₁=3，c₁=-2，
设y=-x²+3x-2函数的“旋转函数”为y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数），
∴a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，
即-1+a₂=0，3=b₂，-2+c₂=0，
解得a₂=1，b₂=3，c₂=2，
∴y=-x²+3x-2函数的“旋转函数”为y=x²+3x+2，
故答案为：y=x²+3x+2．

点评 本题为新定义题目，理解题目中旋转函数的定义是解题的关键．