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一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是( )
A.6.5
B.6.6
C.6.7
D.6.8
【答案】分析:根据平均数的定义求出x的值,从而得到这组数据的平均数,进而根据方差公式求出方差.
解答:解:∵数据5,8,x,10,4的平均数是2x,
∴5+8+x+10+4=5×2x,
解得x=3,
=2×3=6,
s2=[(5-6)2+(8-6)2+(3-6)2+(10-6)2+(4-6)2]
=×(1+4+9+16+4)
=6.8.
故选D.
点评:本题考查了算术平均数和方差,要明确,计算方差的前提是计算平均数,方差是指该组数据相对平均数的波动情况.
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下列说法中,正确的说法有(  )
①将一组数据中的每一个减去5,标准差也减少5;  ②将一组数据中的每一个减去5,标准差不变; ③将一组数据中的每一个缩小为原来的一半,标准差也缩小为原来的一半;④将一组数据中的每一个乘3,标准差变为原来的9倍.

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