分析 首先利用SSS证得△ADE≌△CBF,得出∠AED=∠BFC,而CE=AF,进一步证得△ABF≌△DCE,则∠BAF=∠DCE,然后根据平行线的判定即可得到结论.
解答 证明:∵在△ADE和△CBF中,
$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{AE=CF}\\{DE=BF}\end{array}\right.$,
∴△ADE≌△CBF,
∴∠AED=∠BFC,
∴∠DEC=∠AFB,
∵AE=CF,
∴AF=CE,
在△ABF和△DCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{DE=BF}\\{∠DEC=∠AFB}\\{CE=AF}\end{array}\right.$
∴△DCE≌△ABF,
∴∠DCE=∠BAF,
∴AB∥CD.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等.也考查了平行线的判定.
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