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1.如图,在?ABCD中,点E为AB边上一点,∠A=30°,AD=2,AB=4.则△DEC的面积为2.

分析 首先过点D作DF⊥AB于点F,由∠A=30°,AD=2,根据含30°角的直角三角形的性质,可求得DF的长,继而求得答案.

解答 解:过点D作DF⊥AB于点F,
∵∠A=30°,AD=2,
∴DF=$\frac{1}{2}$AD=1,
∴S?ABCD=AB•DF=4,
∴S△DEC=$\frac{1}{2}$S?ABCD=2.
故答案为:2.

点评 此题考查了平行四边形的性质以及含30°角的直角三角形的性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.

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