Question

直线y=ax-6与抛物线y=x²+4x+3只有一个交点，则a=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：联立两函数解析式消掉y，得到关于x的一元二次方程，然后根据△=0列出方程求解即可．

解答：解：联立

y=ax-6 y=x2+4x+3

，
消掉y得，x²+4x+3=ax-6，
整理得，x²+（4-a）x+9=0，
∵只有一个交点，
∴△=（4-a）²-4×1×9=0，
解得a₁=-2，a₂=10．
故答案为：-2或10．

点评：本题考查了二次函数的性质，根的判别式的应用，联立函数解析式得到关于x的一元二次方程是解题的关键．