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14.如图,直线l1∥l2,等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上,顶点A在l2上,若∠β=14°,则∠α=(  )
A.31°B.45°C.30°D.59°

分析 首先过点B作BE∥l1,可得BE∥l1∥l2,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案.

解答 解:过点B作BE∥l1
∵l1∥l2
∴BE∥l1∥l2
∴∠CBE=∠α,∠EBA=∠β=14°,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∴∠α=∠CBE=∠ABC-∠EBA=31°.
故选:A.

点评 此题考查了平行线的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用.

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