Question

19．（1）计算：${（-\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{{{（-3）}^2}}+{（π-3.14）^0}-\sqrt{8}sin45°$
（2）解方程：$\frac{1}{6x-2}=\frac{1}{2}-\frac{2}{1-3x}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用二次根式性质化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=4-3+1-2$\sqrt{2}$×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$=4-3+1-2=0；
（2）原方程可化为：$\frac{1}{2（3x-1）}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3x-1}$，
去分母得：1=3x-1+43x-1=-3，
解得：x=-$\frac{2}{3}$，
经检验x=-$\frac{2}{3}$是原方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．