Question

22、用火柴棒按图5-A-5中的方式搭图形

（1）按图示填空：

（2）根据上面的规律写出按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴根数的代数式；
（3）用（2）的代数式求第12个图形需要火柴根数．

Answer 1

分析：根据题中图形分别求出图形标号①、②、③的火柴棒的个数，再按其搭建式求出图形标号④、⑤的火柴棒数，通过归纳与总结得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，要求第12个图形，只需代入该代数式求值即可．

解答：解：（1）由图可知：
图形标号①的火柴棒根数为4；
图形标号②的火柴棒根数为7；
图形标号③的火柴棒根数为10；
按该搭建方式可求出：
图形标号④的火柴棒根数为13；
图形标号⑤的火柴棒根数为16．

（2）由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3，
所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：4+3（n-1）=3n+1．

（3）当n=12时，需要火柴根数=3×12+1=37．

点评：本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．