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    探究应用:（5分）
    【小题1】（1）计算：（a－2）（a2 ＋ 2a ＋ 4）=                           。
    （2x－y）（4x2 ＋2xy＋y2）=                          。
    【小题2】（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为                         。
    【小题3】（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（       ）
    A．（a－3）（a2－3a＋9）B．（2m－n）（2m2＋ 2mn ＋ n2）
    C．（4－x）（16 ＋ 4x ＋ x2）D．（m－n）（m2＋ 2mn ＋ n2）
    【小题4】（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x2 ＋ 6xy ＋ 4y2）=                     。

    【小题1】（1）、 
    【小题2】（2）
    【小题3】（3）C 
    【小题4】（4）解析:
    略
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

    问题探究：
    【小题1】（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
    类比研究：
    【小题2】（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
    拓展应用：
    【小题3】（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    【小题1】探究新知
    如图1，已知ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；[来源:

    【小题2】结论应用：
    如图2，过点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF。

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    探究应用:（5分）
    【小题1】（1）计算：（a－2）（a2 ＋ 2a ＋ 4）=                           。
    （2x－y）（4x2 ＋2xy＋y2）=                          。
    【小题2】（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为                         。
    【小题3】（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（       ）

    A．（a－3）（a2－3a＋9）B．（2m－n）（2m2＋ 2mn ＋ n2）
    C．（4－x）（16 ＋ 4x ＋ x2）D．（m－n）（m2＋ 2mn ＋ n2）
    【小题4】（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x2 ＋ 6xy ＋ 4y2）=                     。

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省金华市浦江五中九年级下学期月考数学卷 题型：解答题

    题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

    问题探究：
    【小题1】（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
    类比研究：
    【小题2】（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
    拓展应用：
    【小题3】（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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