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    7．先化简，再求值：$\frac{2a}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a}{a-1}$，其中a=2016．

    分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$•（a+1）-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{a}{a-1}$，
    当a=2016时，原式=$\frac{2016}{2015}$．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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