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    已知△ABC≌△ADE，试说明∠1＝∠2(如图所示)．

    答案：
    解析：

    　　解：∵△ABC≌△ADE(已知)，

    　　∴∠BAC＝∠DAE(全等三角形对应角相等)．

    　　∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC．

    　　∴∠1＝∠2．

    　　分析：由△ABC≌△ADE，可得∠BAC＝∠DAE，再根据等式恒等可得∠1＝∠2．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（　　）
    A、2
    		2
    B、4
    C、3
    		2
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

    （1）如图1，当点D在边BC上时．①求证：△ABD≌△ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立；
    （2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程；
    （3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、点E分别在直线BC的异侧，其他条件不变，直接写出BC、DC、CE之间存在的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知△ABC中，AB=5cm，BC=26cm，BC边上的中线AD=12cm，则△ABC的面积为（　　）cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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