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如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗杆AB的高度.
(结果精确到0.1m.参考数据:数学公式≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)

解:(1)过点E作ED⊥BC于D,
根据题意得:EF⊥FC,ED∥FC,
∴四边形CDEF是矩形,
已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°,
∴∠EBD=45°,
∴BD=ED=FC=12,
∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6,
答:建筑物BC的高度为13.6m.

(2)已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°,即∠AED=52°,
∴AD=ED•tan52°
≈12×1.28≈15.4,
∴AB=AD-BD=15.4-12=3.4.
答:旗杆AB的高度约为3.4m.
分析:(1)先过点E作ED⊥BC于D,由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12,DC=EF=1.6,从而求出BC.(2)由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD,则AB=AD-BD.
点评:此题考查的知识点是解直角三角形的应用,解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题,先得到等腰直角三角形,再根据三角函数求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角精英家教网为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗杆AB的高度.
(结果精确到0.1m.参考数据:
2
≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为60°,底部B的仰角为45°,小明的观测点E与地面的距离EF为1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗杆AB的高度.
(注:结果精确到0.1m,参考数据:数学公式≈1.41,数学公式≈1.73)

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°,底部B的仰角为455°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m。 
(1)求建筑物BC的高度;  
(2)求旗杆AB的高度。(结果精确到0.1m,参考数据:,sin52°≈0.79,tan52°≈ 1.28)

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科目:初中数学 来源:2012年广东省广州市天河省实中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗杆AB的高度.
(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)

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