Question

下列命题中正确的有
（1）m为正奇数时，一定有等式（-4）^m=-4^m成立．
（2）等式（-2）^m=-2^m，无论m为何值时都成立．
（3）三个等式：（-a²）³=a⁶，（-a³）²=a⁶，[-（-a²）]³=a⁶都不成立．
（4）两个等式（-2x³y⁴）^m=-2^mx^3my^4m，（-2x³y⁴）ⁿ=-2ⁿx³ⁿy⁴ⁿ都不一定成立．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：（1）正确；
（2）当m是偶数时（-2）^m=2^m，则命题错误；
（3）（-a²）³=-a⁶，则命题错误；
（4）当m是偶数时，（-2x³y⁴）^m=2^mx^3my^4m，错误；
当m是奇数时：（-2x³y⁴）^m=-2^mx^3my^4m．正确．
故命题正确，同理第二个式子也是不一定成立．故命题正确．
故选B．
点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．