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5.已知m,n为两个连续的整数,且m<6-$\sqrt{11}$<n,则m+n=5.

分析 先估算出$\sqrt{11}$的大小,然后再利用不等式的性质求得m、n的值,最后代入计算即可.

解答 解:∵9<11<16,
∴3<$\sqrt{11}$<4.
∴-3>-$\sqrt{11}$>-4,
∴6-3>6-$\sqrt{11}$>6-4,即3>6-$\sqrt{11}$>2.
∴m=2,n=3,
∴m+n=2+3=5.
故答案为:5.

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小,掌握估算无理数大小的方法是解题的关键.

练习册系列答案
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