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    18．为切实推动全市中小学生阳光体育的广泛开展，吸引学生走向操场、走到阳光下积极参加体育锻炼、某校利用大课间举办阳关体育竞赛．如图为该校八年级1班2015年参加体育竞赛（包括跳绳、踢毽、排球、篮球四个类别）的参赛人数统计图：
    （1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是4人和6人；
    （2）该班参加运动会比赛的总人数是24人，跳绳所在扇形的圆心角的度数是120°，并把条形统计图补充完整；
    （3）今年该校中小学参加运动会比赛人数共有1485人，从全校参加运动会比赛选手中随机抽取80人．其中有32人获奖．请你估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是多少人？

    分析 （1）根据条形统计图即可直接解答；
    （2）根据喜欢篮球的有6人，占25%即可求得总人数，然后利用总人数减去其它各组的人数求得喜欢跳绳的人数，利用360°乘以喜欢跳绳的人所占的比例即可求得圆心角的度数；
    （3）利用总人数乘以样本中所占的比例即可求解．

    解答 解：（1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是4人和6人．
    故答案是：4，6；
    （2）该班参加运动会比赛的总人数是：6÷25%=24；
    跳绳的人数是：24-6-4-6=8（人），
    跳绳所在扇形的圆心角的度数是360°×$\frac{8}{24}$=120°．
    补全直方图（如图）．
    ；
    故答案为：24，120．
    （3）估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是：1485×$\frac{32}{80}$=594（人）．
    答：估计今年参加运动会比赛的获奖人数大约是594人．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知抛物线y=x2-2x+m交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且OB=OC，连接BC，
    （1）直接写出m的值和B，C两点的坐标；
    （2）P点在直线BC下方的抛物线上，△BCP的面积为S，求S最大时，P的坐标；
    （3）抛物线的对称轴交抛物线于D点，交x轴于E点，在抛物线上是否存在点M，过M点作MN⊥BD于N点，使△DMN与△BDE相似？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x+y=8，xy=5，则x2+y2的值是（　　）
    A．84B．74C．64D．54

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．若x＜0，则化简$\sqrt{{-x}^{3}y}$的结果是（　　）
    A．-x$\sqrt{xy}$B．x$\sqrt{-xy}$C．-x$\sqrt{-xy}$D．x$\sqrt{xy}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是$\frac{81}{256}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列判定中，正确的个数有（　　）
    （1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
    （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
    （3）对角线互相垂直的四边形是菱形；
    （4）有一个角是直角的四边形是矩形；
    （5）有四个角是直角的四边形是矩形；
    （6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（　　）
    A．有一个内角小于90°B．有一个内角小于或等于90°
    C．每一个内角都小于90°D．每一个内角都大于90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在一个直角三角形中，若其中两边长分别为5cm，3cm，则第三边长为（　　）
    A．4cmB．4cm或$\sqrt{34}$cmC．$\sqrt{34}$cmD．不存在

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．观察下列各式
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    …
    ①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1．
    ②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1．
    ③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．

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