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10.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′,请在图中画出△AB′C′.
(2)写出点B′、C′的坐标.

分析 (1)利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B′、C′,从而得到△AB′C′;
(2)利用(1)中画出的图形写出点B′、C′的坐标.

解答 解:(1)如图,△AB′C′为所求;

(2)B′(-1,3)、C′(2,1).

点评 本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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1.张明3h清点完一批图书的一半,李强加入清点另一半图书的工作,两人合作1.2h清点完另一半图书,如果李强单独清点这批图书需要几小时?

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18.计算:$2\sqrt{60}×({\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{5}{16}}})$.

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5.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如图统计图,请根据图中信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的总人数是多少?
(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;
(3)试求在租用公共自行车的市民中,骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比.

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15.如图,直线AB的函数解析式为y=x+2分别与x、y轴交于点A,点B,直线CD的函数表达式为y=2x-1分别与x轴、y轴交于点C、点D,直线AB与CD相交于点P.求P点坐标.

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2.上海市出租车收费标准分两个时间段:日间段(5:00~23:00)和夜间段(23:00~次日5:00).如日间段:起步价14元(即使不满3公里也要收取14元);超过3公里并且不大于10公里的,超过部分按每公里2.4元计算;总里程超过10公里后,超过部分按每公里3.6元计算.而夜间段的收费在日间段的基础上都有所上浮,详见下表:
上海市出租车收费标准
公里数日间段
(5:00~23:00)
夜间段
(23:00~次日5:00)
0~3公里14元18元
3~10公里2.4元/公里(超过3公里部分)3.1元/公里(超过3公里部分)
 10公里以上3.6元/公里(超过10公里部分)4.7元/公里(超过10公里部分)
(1)若在日间段乘坐出租车,行程5.5公里,此时应付车费20元.
(2)今年寒假小明一家出去旅游,飞机起飞的时间是上午9:00,由于家离机场较远,因此他们提前了3小时从家出发去机场,打车费为164元,请算算小明家离机场有多少公里?(注:忽略出租车行驶中的所有等候时间.)

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19.计算($\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{12}$)÷(-$\frac{1}{36}$)

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20.如图,在?ABCD中,点F在AD上,$\frac{DF}{FA}$=$\frac{1}{2}$,BF与AC交于点P,BF与CD的延长线交于点G,连接DP并延长交AB于点E.
(1)求$\frac{DG}{DC}$的值;
(2)设线段PF的长为y,线段PB的长为x,求y与x之间的数量关系式.

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