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如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与

OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长.

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相关习题

科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元评估检测试卷 题型:填空题

在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个,这些球除颜色外形状大小均相同.八(2)班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动,下表是同学们收集整理的试验结果:

试验次数n
 

100
 

150
 

200
 

500
 

800
 

1000
 

摸到红球的次数m
 

68
 

111
 

136
 

345
 

564
 

701
 


 

0.68
 

0.74
 

0.68
 

0.69
 

0.705
 

0.701
 

根据表格,假如你去摸球一次,摸得红球的概率大约是 (结果精确到0.1).

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科目:初中数学 来源:2018-2019学年七年级上册数学期秋末浙教版综合复习试卷 题型:解答题

已知:如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转,如图2,设旋转时间为t(0秒≤t≤90秒).

(1)用含t的代数式表示∠MOA的度数.

(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到60°时,求t的值.

(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线?如果存在,请直接写出t的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2018-2019学年七年级上册数学期秋末浙教版综合复习试卷 题型:单选题

-的倒数是( )

A. 4 B. C. - D. -4

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科目:初中数学 来源:北京市海淀区2018届九年级中考数学模拟试卷(4月份) 题型:解答题

如果一条抛物线轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.

(1)“抛物线三角形”一定是 三角形;

(2)若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求的值;

(3)如图,△是抛物线的“抛物线三角形”,是否存在以原点为对称中心的矩形?若存在,求出过三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:北京市海淀区2018届九年级中考数学模拟试卷(4月份) 题型:解答题

解不等式:3x﹣1>2(x﹣1),并把它的解集在数轴上表示出来.

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科目:初中数学 来源:北京市海淀区2018届九年级中考数学模拟试卷(4月份) 题型:填空题

如果a+b=2,那么代数式(a﹣)÷的值是______.

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科目:初中数学 来源:山东省济南市2019年九年级学业水平考试模拟试卷数学试卷 题型:解答题

如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交与点G、H,若AB=CD,求证:AG=DH.

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科目:初中数学 来源:山东省东营市2019届九年级(五四学制)上学期期中考试数学试卷 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是(  )

A. (2,2) B. (1,2) C. (﹣1,2) D. (2,﹣1)

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