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    10．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

    分析 先根据△ACD是等腰直角三角形，得出CD=AD=1，再根据∠B=30°，在Rt△BCD中，得到BC=2CD=2，最后利用勾股定理进行计算．

    解答 解：在△ABC中，∠A=45°，CD⊥AB，
    ∴△ACD是等腰直角三角形，
    ∴CD=AD=1，
    又∵∠B=30°，
    ∴Rt△BCD中，BC=2CD=2，
    ∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了勾股定理，解题时注意：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

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    16．如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：（a+b）2=a2+2ab+b2．

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    1．如图，已知矩形ABCD中，点I在∠CAB的平分线AK上运动，过I作IE⊥AD、IF⊥CD，垂足分别为E、F，IE、IF分别交AC于点G、H．
    （1）若点H为AC的中点，且KH⊥AC，求GH：AG的值；
    （2）当点I运动到什么位置时满足GH=GE+HF，此时矩形EIFD的面积与矩形ABCD的面积比值是多少？

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    18．如图所示，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1．
    （1）请在图一中画出一个等腰三角形ABC，且点C在格点上．
    （2）请在图二中画出一个面积等于3的钝角三角形ABD．

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    5．某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表所示
    类别进价售价
    甲2436
    乙3348
    （1）若某商场为购进甲、乙两种矿泉水共投入资金为13800元．
    ①该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
    ②全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
    （2）若设购进甲种矿泉水x箱，全部售完后商场共获得利润为y元．
    ③求出y与x之间的函数关系式；
    ④若商场进货部门拟定了两种进货方案：方案a：甲、乙两种矿泉水各进250箱，方案b：甲种矿泉水进300箱，乙种矿泉水进200箱，哪一种进货方案获利大？

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    15．解分式方程：$\frac{2}{x+3}$+$\frac{1}{3-x}$=$\frac{1}{{x}^{2}-9}$．

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    2．先化简，后求值：（$\frac{3x-1}{x-1}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-1}$．其中x=$\sqrt{3}$+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
    （1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
    （2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算：$\root{3}{8}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{27}$×3-1=1．

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