分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据题意得出a2+2a=3代入原式进行计算即可.
解答 解:原式=($\frac{a-2}{a(a+2)}$-$\frac{a-1}{(a+2)^{2}}$)•$\frac{a+2}{a-4}$
=$\frac{(a+2)(a-2)-a(a-1)}{{a(a+2)}^{2}}$•$\frac{a+2}{a-4}$
=$\frac{{a}^{2}-4-{a}^{2}+a}{{a(a+2)}^{2}}$•$\frac{a+2}{a-4}$
=$\frac{a-4}{{a(a+2)}^{2}}$•$\frac{a+2}{a-4}$
=$\frac{1}{{a}^{2}+2a}$,
∵a2+2a-3=0,
∴a2+2a=3,
∴原式=$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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