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    【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

    点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

    则三角板的最大边的长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．

    解答：解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，

    在直角三角形ADC中，

    ∵∠CAD=30°，

    ∴AC=2CD=2×3=6，

    又三角板是有45°角的三角板，

    ∴AB=AC=6，

    ∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，

    ∴BC=

    故选：D．

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    【题目】已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论．
    甲：线段AF与线段CD的长度总相等；
    乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；
    那么，你认为（ ）

    A.甲、乙都对
    B.乙对甲不对
    C.甲对乙不对
    D.甲、乙都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境

    （1）如图①，已知，试探究直线与有怎样的位置关系？并说明理由．

    小明给出下面正确的解法：

    直线与的位置关系是．

    理由如下：

    过点作（如图②所示）

    所以（依据1）

    因为（已知）

    所以

    所以

    所以（依据2）

    因为

    所以（依据3）

    交流反思

    上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？

    “依据1”：________________________________；

    “依据2”：________________________________；

    “依据3”：________________________________．

    类比探究

    （2）如图，当、、、满足条件________时，有．

    拓展延伸

    （3）如图，当、、、满足条件_________时，有．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．

    求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？列方程或者方程组解答

    若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的有__________．（选序号）

    ①若，则；

    ②若，则满足条件的值有3个；

    ③若，则用含的代数式表示为；

    ④若，则的值为．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：cos30° +|1﹣ |﹣（ ）﹣1 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交BC于点F，若AF＝BF，求证：△CEF是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:

    (1)上表中_____是自变量，_____是因变量.

    (2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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