Question

创业的故事：
（1）小王自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小王决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．
①请你算一算每件服装标价多少元每件服装成本是多少元？
②为了尽快减少库存，又保证不亏本，请你告诉小王最多能打几折．
（2）小王认真总结了前一次的教训，经详细的市场调查发现，有一种彩色芳香方形蜡烛很受人们喜爱，于是决定在卖服装的同时代销这种蜡烛．（形状及相关尺寸如图所示，单位：厘米）
①如图是为这种蜡烛设计的包装盒，请画出沿长为3厘米的棱剪开的包装盒的平面展开图，并标出相应的尺寸；（接头处忽略不计）
②计算此包装盒的表面积．
（3）由于市场定位准确，彩色芳香蜡烛的销售非常火爆，于是小王将服装店改为蜡烛专卖店，并且聘用了专门的销售员．生意做大了，小王觉得应该有一个代表专卖店形象的店标．请你选用右边四种图形中的任意三种为小王设计一个店标图案（相同图形可重复使用，其大小不限），并用一句话概括你所设计的图案的含义（10个字左右）．

Answer 1

解：（1）①设每件衣服的标价为x元．
则50%x+20=80%x-40
0.3x=60
x=200，
则每件衣服的成本是：0.5×200+20=120（元）．
答：每件服装标价200元，每件服装成本是120元．
②=0.6，即小张最多可打6折．

（2）①包装盒的平面展开图为：

②表面积是2（2×1+2×3+1×3）=2（2+6+3）=22cm²；

（3）设计的图案可以是左图或右图：

说出设计的图案的含义如：蜡烛--友谊的桥或烛光温暖世界、小小烛光亮世界等等．
分析：（1）本题的等量关系是：每件衣服的标价的5折+20元=每件衣服的标价的8折-40元=每件衣服的成本价．易得每件衣服的标价，有了标价就能求出每件衣服的成本价，根据“尽快减少库存，又保证不亏本”，那么售价应该定为成本价，然后根据求出的成本价算出此时的打折数；
（2）①答案不唯一，可结合实际动手来做．
②包装盒的表面积=2个长3宽2的矩形的面积+2个长3宽1的矩形的面积+2个长2宽1的矩形的面积；
（3）按自己想象设计即可．
点评：本题主要考查了一元一次方程的应用以及图形的展开与折叠等知识点；找到相应量的等量关系是解决问题的关键；注意不赔本最低为成本价．