Question

小明用得练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）与购买本数x（本）（x＞10）的关系式．

Answer 1

解：（1）∵小明买20本练习本在甲商店所需要的钱为：10×1+（20-10）×1×70%=17（元），
小明买20本练习本在乙商店所需要的钱为：20×1×85%=17（元），
∴小明要买20本练习本，到两家商店购买一样省钱；

（2）甲商店中的收款y=10×1+（x-10）×1×70%=0.7x+3（x＞10），
乙商店中的收款y=x×1×85%=0.85x．
分析：（1）先分别求出买20本练习本在两家商店所需要的钱数，然后比较大小即可判断哪个商店购买较省钱；
（2）甲商店中的收款y为10本的钱（每个练习本1元）和（x-10）本的钱（每本0.7元）；乙商店中的收款y为x本的钱（每本0.85元）．
点评：本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题．