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    一生物学家发现，气温y（℃）在一定范围内，某种昆虫每分钟鸣叫的次数x与气温y成一次函数关系，其图象如图．
    （1）请你根据图中标注的数据，求Y与x的函数关系式；
    （2）当这种昆虫每分钟呜叫56次时，该地当时的气温为多少？
    （1）设y与x的关系式为y=kx+b（k≠0），
    ∵函数图象经过点（40，30），（80，40），
    ∴
    40k+b=30
    80k+b=40
    ，
    解得
    k=
    1
    4
    b=20
    ，
    ∴y与x的函数关系式：y=
    1
    4
    x+20（40≤x≤80）；

    （2）x=56时，y=
    1
    4
    ×56+20=34℃．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（　　）
    A．10cmB．9cmC．8．5mD．7cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
    7
    2
    ，
    3
    2
    ），那么点A2013的纵坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E，F，点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．
    （1）求k的值；
    （2）当点P在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为
    27
    8
    ，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=
    3
    4
    x，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线y=
    3
    4
    x上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形．
    （1）若图①仅看作符合条件的一种情况，求出所有符合条件的点D的坐标；
    （2）在图①中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线y=
    3
    4
    x从点O移动到点B，与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A-B-C移动，当点P到达点B时两点停止运动．设点P运动时间为t，试探究：在移动过程中，△PAQ的面积关于t的函数关系式，并求最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=
    2
    3
    x-2．
    ①画出该函数图象；
    ②图象与x轴的交点A的坐标是______，与y轴的交点B的坐标是______；
    ③从图象上看，当x______时，y=-2；当x______时，y＞-2；当x______时，y＜-2；
    ④计算该图象与两坐标轴所围成的△AB0的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
    （1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；
    （2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；
    （3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．
    ②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
    （1）点B的坐标是______；
    （2）求AB所在直线的函数关系式；
    （3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0，则y与x的关系式是______．

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