Question

6．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，-2）两点．
（1）试求k，b的值；
（2）求该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）把A与B坐标代入y=kx+b中，求出k与b的值即可；
（2）由k与b的值确定出一次函数解析式，分别令x与y为0，求出对应y与x的值，即可确定出函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

解答 解：（1）把A（1，3），B（0，-2）代入y=kx+b中得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=-2}\end{array}\right.$；
（2）由（1）得到一次函数解析式为y=5x-2，
令x=0，得到y=-2；令y=0，得到x=$\frac{2}{5}$，
则该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积S=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．