[题目]如图.点A.B.C.P在⊙O上.CD⊥OA.CE⊥OB.垂足分别为D.E.∠DCE=40°.则∠P的度数为( )A.70°B.60°C.40°D.35° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　）

A.70°B.60°C.40°D.35°

【答案】A

【解析】

题目所求是∠P，观察分析图可知∠AOB和∠P分别是弧AB所对的圆心角和圆周角；

根据圆周角定理有：一条弧所对的圆心角是圆周角的两倍；

由于∠CDO和∠CEO都为90°，∠DCE已知，则易求∠DOE也就是∠AOB的度数；

求出∠AOB的度数后，由圆周角定理就容易求出∠P的度数了.

∵CD⊥OA，CE⊥OB，

∴∠CDO=∠CEO=90°.

又∵∠DCE=40°，

∴∠AOB=∠DOE=360°-90°-90°-40°=140°.

由圆周角定理可知：∠P=∠AOB=70°.

∴选A

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