Question

下列说法中，正确的是（ ）
A．经过三个点一定可以作一个圆
B．经过四个点一定可以作一个圆
C．经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等

Answer 1

【答案】分析：关键是牢记三角形的外心的性质，本题易解．
解答：解：A选项错，正确的是不在同一直线上的三个点确定一个圆；
B选项错，经过不在一直线上的四个点不一定能做圆，除非这四点共圆；
C选项错，过圆心的直径所在的直线都平分直径（平分弦），却不一定垂直这条直径；
只有D选项正确，外心是三边垂直平分线的交点，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以，三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．
故选D．
点评：本题主要考查了垂径定理以及三角形的外心的性质．