Question

如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
（1）计算图1长方形的面积；
（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm）；
（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．

Answer 1

解：（1）∵立方体的棱长为2cm，
∴长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米；

（2）如图所示：

（3）如图所示：

分析：（1）分别求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式计算即可；
（2）（3）利用正方体及其表面展开图的特点解题．
点评：本题考查了几何体的展开图和长方形的面积求法，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．