A. | 3$\sqrt{3}$ | B. | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D. | 3$\sqrt{2}$ |
分析 连接OE、OD,由正六边形的特点求出判断出△ODE的形状,作OH⊥ED,由特殊角的三角函数值求出OH的长,利用三角形的面积公式即可求出△ODE的面积,进而可得出正六边形ABCDEF的面积.
解答 解:连接OE、OD,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠DEF=120°,
∴∠OED=60°,
∵OE=OD=$\sqrt{2}$,
∴△ODE是等边三角形,
∴DE=OE=$\sqrt{2}$,
作OH⊥ED交ED于点H,则sin∠OED=$\frac{OH}{OE}$,
∴OH=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,
∴正六边形的面积=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{6}}{2}$×6=3$\sqrt{3}$,
故选:A.
点评 本题考查了正多边形的性质,掌握正六边形的边长等于半径的特点是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$ | B. | 4,5,6 | C. | 6,8,11 | D. | 5,12,20 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
注入的时间(min) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
注入油量q(L) | 1.5 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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