Question

【题目】已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，﹣k+2）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上同一象限内的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）把点（1，-k+2）代入函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程来求k的值即可；
（2）反比例函数的y=的图象在每一个象限内都是减函数．需要分类讨论：分a＞0，-1＜a＜0，a＜-1三种情况．

解：∵反比例函数的图象经过点，

∴，

解得．

∴这个反比例函数的解析式是；

①当时，则，

∵反比例函数的图象在第一象限内是减函数，

∴；

②当时，则，

由图象知；

当时，则，

∵反比例函数的图象在第三象限内是减函数，

∴．