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    在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有 个等腰三角形．

    3

    【解析】

    试题分析：AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，求出∠ABC，∠C，∠BDC，∠ABD，∠DBC的度数，即可得到∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，根据等角对等边即可得出答案．

    【解析】
    ∵AB=AC，∠A=36°，

    ∴∠ABC=∠C=（180°﹣36°）=72°，

    ∵BD是∠ABC的平分线，

    ∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，

    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，

    ∴BD=BC，AD=BD，

    ∵AB=AC，

    ∴等腰三角形有：△ABC，△ADB，△BDC3个．

    故答案为：3．

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