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在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=(k≠0)满足:当x<0时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x+k都经过点P,且,则实数k=_______.

 

解析:反比例函数 y=2k/x(k≠0)满足:当x<0时,y随x的增大而减小

说明k>0

都经过点P,设P(x,y),则

y=

y=-x+,连解可得:

=-x+,即

 - x+2k=0,

 

=x2+x2-2x+3k2

=-2k2+3k2

=7

3k2-4k-7=0

(3k-7)(k+1)=0

所以k=7/3

 

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13、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的有
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(1)求此抛物线的函数表达式;
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?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,则符合条件的点P共有
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5
个.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).与△ABC与△ABD全等,则点D坐标为
(1,-1),(5,3)或(5,-1)
(1,-1),(5,3)或(5,-1)

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