精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

作业宝观察如图,回答下列问题:
(1)图中的点被线段隔开分成了四层,则第一层有1个点,第二层有3个点,第三层有______个点;
(2)若要你继续画下去,则第五层应该画______个点;
(3)如果某一层有19个点,那么应该是第______层;
(4)第一层与第二层共有4个点;前三层共有9个点;前4层共有16个点,请你写出前10层共有______个点.

解:根据题意得:
(1)第三层有5个点,第四层有7个点;
(2)第5层应该9个点,
∵每一层都比其前一层多2个点,
∴第n层有(2n-1)个点;
(3)根据2n-1=19,得n=10层;
(4)1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42
则n层的点数和是1+3+5+…+2n-1=n2
当n=10时,则有102=100个.
故答案为:(1)5; (2)9; (3)10; (4)100.
分析:(1)和(2):结合图形,不难发现:第n层所对应的点的个数正好是所对应的奇数,即2n-1.
(3)根据发现的规律,列方程计算;
(4)首先正确计算出前面几层的和,再根据得数和层数之间的关系发现规律,推而广之.
点评:考查了规律型:图形的变化,此题要能够结合图形发现每层的点数的规律:第n层的点数是对应的奇数2n-1;前n层的点数和是1+3+…+2n-1=n2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图①.
观察图①可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组
x=1
2x-y+1=0
的解,所以这个方程组的解为
x=1
y=3
.在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图③.
精英家教网
回答下列问题:
(1)在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
x=-2
y=-2x+2
的解;
(2)用阴影表示
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
所围成的区域.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

观察如图,回答下列问题:
(1)图中的点被线段隔开分成了四层,则第一层有1个点,第二层有3个点,第三层有
5
5
个点;
(2)若要你继续画下去,则第五层应该画
9
9
个点;
(3)如果某一层有19个点,那么应该是第
10
10
层;
(4)第一层与第二层共有4个点;前三层共有9个点;前4层共有16个点,请你写出前10层共有
100
100
个点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

观察如图,回答下列问题:
(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有
3
3
个不同的角;
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有
6
6
个不同的角;
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有
10
10
个不同的角;
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE…则图中有
66
66
个不同的角;
(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE…则图中有
(n+2)(n+1)
2
(n+2)(n+1)
2
个不同的角.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

观察如图,回答下列问题:
(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有______个不同的角;
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有______个不同的角;
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有______个不同的角;
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE…则图中有______个不同的角;
(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE…则图中有______个不同的角.

精英家教网

查看答案和解析>>

同步练习册答案