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    ．已知；如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③ =；④AE=BC；其中正确结论的序号是__________.
     
    根据圆周角定理，等边对等角，等腰三角形的性质，直径对的圆周角是直角等知识，运用排除法逐条分析判断．
    解：连接OD，AD，OE，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角），
    ∴AD⊥BC；
    ∵在△ABC中，AB=AC，
    ∴AD是边BC上的中线，
    ∴BD=DC，∠BAD=∠DAC，
    ∴劣弧DB=劣弧DE故②③正确；
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    由圆周角定理知，∠EBC=∠DAC=∠BAC=22.5°，故①正确；
    故填：
    本题利用了圆周角定理，等边对等角，等腰三角形的性质，直径对的圆周角是直角求解．
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    A．B．C．D．α+β

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    小题3:在⑵的条件下，连接与⊙交于点G，点P为劣弧G F上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧G F运动时（不与G、F两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.

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