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    如图10，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD

    上滑动，当CM＝________时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。

     

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    解析：

    		或

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网几何模型：条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．
    问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
    方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，
    由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．
    模型应用：
    （1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是
     
    ；
    （2）如图2，∠AOB=45°，P是∠AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正角形PAB，则∠PDC等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O，E是⊙O上的一点，EF⊥AB于F，AF＞精英家教网BF，作直线DE交BC于点G．若正方形的边长为10，EF=4．
    （1）分别求AF、BF的长．
    （2）求证：DG是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•沈阳模拟）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，探索GE、BE、GD之间的数量关系，并加以证明；
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=3，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（　　）个．

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